t検定タスク: 2標本t検定

2標本t検定タスクについて

2標本t検定では、1つ目のサンプルの平均から2つ目のサンプルの平均を引いたものを特定の数値(帰無仮説の差)と比較します。

n₁とn₂のオブザベーションが含まれている2つの独立サンプルの平均を値mと比較するには、 $t equals . fraction open , modified x sub 1 with macron above , minus , x with macron above sub 2 , close minus m , over s . square root of fraction 1 , over n sub 1 end fraction , plus , fraction 1 , over n sub 2 end fraction , end root end fraction. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$ を使用します。この例では、s²は合併分散 $t equals . fraction open , modified x sub 1 with macron above , minus , x with macron above sub 2 , close minus m , over s . square root of fraction 1 , over n sub 1 end fraction , plus , fraction 1 , over n sub 2 end fraction , end root end fraction. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$ 、s²₁とs²₂は2つのグループのサンプル分散です。このt統計量の使用は、

sigma sub 1 and super 2 , equals , sigma sub 2 and super 2. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。

であるという仮定に左右されます。ここで、

sigma sub 1 and super 2. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。

と

sigma sub 2 and super 2. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。

は2つのグループの母分散です。

2標本t検定を実行するには、t検定タスクを開きます。T検定ドロップダウンリストから、Two-sample testを選択します。

注: このタスクを使用するには、SAS/STATが必要です。

例: 2標本t検定

この例では、クラスに参加している男性と女性の身長の値を分析します。

この例を作成するには、次の操作を実行します。

タスクセクションで、統計量フォルダを展開し、T検定をダブルクリックします。t検定タスクのユーザーインターフェイスが開きます。
データタブで、SASHELP.CLASSデータセットを選択します。
T検定ドロップダウンリストから、Two-sample testを選択します。

次の役割に列を割り当てます。

役割	列名
分析変数	身長
グループ変数	性別

タスクを実行するには、をクリックします。

結果の一部を次に示します。

役割へのデータの割り当て

2標本t検定を実行するには、T検定ドロップダウンリストからTwo-sample testを選択します。次の各役割に列を割り当てます。

役割	説明
分析変数	分析で使用する列を指定します。
グループ変数	グループ化に使用する列を指定します。この列のレベルは2つのみにしてください。

オプションの設定

オプション名	説明
検定
裾	統計量検定の側(裾)数と方向および検定に基づく信頼区間を指定します。次のオプションのいずれかを選択できます。両側検定では、両側検定と、平均の信頼区間を指定します。右側検定では、平均が帰無値より大きいという対立仮説の下で行われる右側検定を指定し、上側信頼区間の範囲として下側信頼限界から無限大までを指定します。左側検定では、平均が帰無値より小さいという対立仮説の下で行われる左側検定を指定し、下側信頼区間の範囲として負の無限大から上側信頼限界までを指定します。
対立仮説	帰無仮説の値を指定します。
不等分散に対する Cox and Cochran 確率近似	Cochran-Cox近似を計算します。この方法でt_uのp値を近似した場合、 $t sub u , equals . fraction open . fraction s sub 1 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 1 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 1 i end sub . w sub 1 i end sub end fraction . close , t sub 1 , plus open . fraction s sub 2 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 2 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 2 i end sub . w sub 2 i end sub end fraction . close , t sub 2 , over open . fraction s sub 1 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 1 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 1 i end sub . w sub 1 i end sub end fraction . close plus open . fraction s sub 2 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 2 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 2 i end sub . w sub 2 i end sub end fraction . close end fraction. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$ となるようなp値が得られます。この例では、t₁およびt₂は、pの有意水準に対応するt分布の臨界値であり、サンプルサイズはそれぞれn₁およびn₂になります。 $t sub u , equals . fraction open . fraction s sub 1 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 1 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 1 i end sub . w sub 1 i end sub end fraction . close , t sub 1 , plus open . fraction s sub 2 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 2 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 2 i end sub . w sub 2 i end sub end fraction . close , t sub 2 , over open . fraction s sub 1 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 1 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 1 i end sub . w sub 1 i end sub end fraction . close plus open . fraction s sub 2 and super 2 , over sum , from , i equals 1 , to , n with subscript 2 , and with superscript times , end sub-superscript , of . f sub 2 i end sub . w sub 2 i end sub end fraction . close end fraction. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$ の場合自由度は定義されません(Cochran-Cox 1950)。
正規性の仮説
正規性の検定	経験的分布関数に基づいて一連の適合度検定を含む正規性検定を実行します。テーブルには、Shapiro-Wilk検定(サンプルサイズが2000以下の場合)、Kolmogorov-Smirnov検定、Anderson-Darling検定、Cramér-von Mises検定の検定統計量とp値が示されます。
ノンパラメトリック検定注: このオプションは、対立仮説が0に等しい場合は、両側検定にのみ使用できます。
Wilcoxon 順位和検定	Wilcoxonスコアの分析を生成します。分類レベル(サンプル)が2つの場合、このオプションによりWilcoxon順位和検定が作成されます。
ブロット
ヒストグラムと箱ひげ図	共通のX軸を持つ単一パネルにヒストグラムと箱ひげ図を一緒に作成します。
正規性プロット	正規QQプロットを作成します。
信頼区間プロット	平均の信頼区間のプロットを作成します。このプロットはデフォルトでは作成されません。
Wilcoxon 箱ひげ図	Wilcoxonスコアの箱ひげ図を作成します。このプロットはWilcoxon分析に関連付けられます。このプロットはデフォルトでは作成されません。注: このプロットは、対立仮説が0に等しい場合は、両側検定にのみ使用できます。