t検定タスク:対応のあるt検定

対応のあるt検定タスクについて

対応のあるt検定では、オブザベーションにおける差の平均を特定の数値(帰無仮説の差)と比較します。対応のあるt検定は、同一人物から2回測定した血圧値など、2つのサンプルが相関している場合に使用します。

対応のある差nと値mを比較するには、 $t equals . fraction d with macron above , minus m , over fraction s sub d , over square root of n end fraction end fraction. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$ を使用します。ここで、

d with macron above. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。

は対応のある差のサンプル平均、s²_dは対応のある差のサンプル分散です。

対応のあるt検定を実行するには、t検定タスクを開きます。T検定ドロップダウンリストから、Paired testを選択します。

注: このタスクを使用するには、SAS/STATが必要です。

例:価格とコストの比較分布の確認

この例では、SASHELP.PRICEDATAデータセットの価格とコストの差の平均を比較します。この検定の帰無仮説は30です。

この例を作成するには、次の操作を実行します。

タスクセクションで、統計量フォルダを展開し、T検定をダブルクリックします。t検定タスクのユーザーインターフェイスが開きます。
データタブで、SASHELP.PRICEDATAデータセットを選択します。
T検定ドロップダウンリストから、Paired testを選択します。

次の役割に列を割り当てます。

役割	列名
グループ 1 変数	価格
グループ 2 変数	コスト

オプションタブで対立仮説フィールドに30 と入力します。
タスクを実行するには、をクリックします。

結果の一部を次に示します。

役割へのデータの割り当て

対応のあるt検定を実行するには、T検定ドロップダウンリストからPaired testを選択します。グループ1変数およびグループ2変数役割に列を割り当てます。タスクではこれらの2つの変数を比較します。対応のあるt検定の方法は、グループ 1 変数の各値からグループ 2 変数の対応する値を引くことであるため、変数の指定が重要です。

オプションの設定

オプション名	説明
検定
裾	統計量検定の側(裾)数と方向および検定に基づく信頼区間を指定します。次のオプションのいずれかを選択できます。両側検定では、両側検定と、平均の信頼区間を指定します。右側検定では、平均が帰無値より大きいという対立仮説の下で行われる右側検定を指定します。上側信頼区間の範囲は、下側信頼限界から無限大までです。左側検定では、平均が帰無値より小さいという対立仮説の下で行われる左側検定を指定します。下側信頼区間の範囲は負の無限大～上側信頼限界です。
対立仮説	帰無仮説の値を指定します。
正規性の仮説
正規性の検定	経験的分布関数に基づいて一連の適合度検定を含む正規性検定を実行します。テーブルには、Shapiro-Wilk検定(サンプルサイズが2000以下の場合)、Kolmogorov-Smirnov検定、Anderson-Darling検定、Cramér-von Mises検定の検定統計量とp値が示されます。
ノンパラメトリック検定注: このオプションは、両側検定にのみ使用できます。
符号検定と Wilcoxon 符号付き順位検定	次の検定により結果を生成します。符号検定統計量はです。ここで、n⁺はを超える値の数、n^-はより小さい値の数です。と等しい値は破棄されます。 Wilcoxon符号付き順位統計量Sは $s equals . sum , from , i colon vertical line , x sub i , minus , mu sub 0 , vertical line greater than 0 , to , white square , of . r with subscript i , and with superscript plus , end sub-superscript , minus . fraction n sub t , open , n sub t , plus 1 close , over 4 end fraction. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$ として計算されます。ここで、r⁺_iはの値を破棄した後のの順位、n_tはと等しくないx_i値の数を表します。同位値には平均順位が使用されます。
ブロット
ヒストグラムと箱ひげ図	共通のX軸を持つ単一パネルにヒストグラムと箱ひげ図を一緒に作成します。
正規性プロット	正規QQプロットを作成します。
一致プロット	各ペアで第1応答に対して第2応答をプロットします。平均は、大きな太字の記号として表示されます。傾き=0およびy切片=1の斜線が重ねて表示されます。斜線に対する点の場所は、差(比率)の強さと方向を示しています。線と同方向に沿ってクラスタリングが密になるほど、各被験者の2つの測定値の正相関が強くなります。線と垂直方向のクラスタリングは、負相関を示しています。
応答プロファイルプロット	各オブザベーションについて第1応答と第2応答を結ぶ線を左から右に向かって描画するプロットを作成します。平均第1応答と平均第2応答は太線で結ばれます。傾きが大きくなるほど、効果も強力になります。プロファイルが広範にわたる場合、被験者間変動が大きいことを示しています。正の傾きが安定している場合、正相関が強いことを示しています。傾きが幅広く変化する場合、相関が欠落していることを示しています。負の傾きが安定している場合、負相関が強いことを示しています。
信頼区間プロット	平均の信頼区間のプロットを作成します。