DEVIANCE関数

確率分布に基づくデビアンスを返します。

カテゴリ:

数学

構文

構文

DEVIANCE(distribution, variable, shape-parameters <, ε>)

必須引数

distribution

分布を特定する文字定数、変数または式です。有効な分布については、次の表を参照してください。

分布	引数
Bernoulli	'BERNOULLI' \| 'BERN'
二項	'BINOMIAL' \| 'BINO'
ガンマ	'GAMMA'
逆ガウス(Wald)	'IGAUSS' \| 'WALD'
正規	'NORMAL' \| 'GAUSSIAN'
Poisson	'POISSON' \| 'POIS'

variable

数値定数、変数または式です。

shape-parameter

分布の形状の特性を示す1つ以上の分布固有の数値パラメータです。

オプション引数

ε

正規分布以外のすべての分布に使用される任意の小さい数値です。

詳細

Bernoulli分布

DEVIANCE('BERNOULLI', variable, p <, ε>)

引数

variable

成功した場合は1、失敗した場合は0の二値の数値の確率変数です。

p

ε ≤ p ≤ 1–εの成功率の数値です。

ε

限界pに使用される任意の正の数値です。間隔0 ≤ p ≤ εのすべてのp値は、εで置換されます。間隔1 – ε ≤ p ≤ 1のすべてのp値は、1 – εで置換されます。

DEVIANCE関数は、成功が1の確率変数値として定義された成功率pのBernoulli分布からデビアンスを返します。式は次のとおりです。

table with 1 row and 1 column , row1 column 1 , d e v i eh n c e . open prime b e r n prime comma v eh r i eh b l e comma p comma epsilon close . equals left brace . table with 3 rows and 2 columns , row1 column 1 , negative 2 log of . open 1 minus p close , column 2 x equals 0 , row2 column 1 , negative 2 log of , open p close , column 2 x equals 1 , row3 column 1 , . , column 2 o t h e r w i s e , end table , end table. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。

二項分布

DEVIANCE('BINO', variable, μ, n <, ε>)

引数

variable

成功数が含まれる数値の確率変数です。

範囲	0 ≤ variable ≤ 1

μ

数値の平均パラメータです。

範囲	nε ≤ μ ≤ n(1–ε)

n

Bernoulli試行数の整数パラメータです。

範囲

n ≥ 0

ε

限界μに使用される任意の正の数値です。間隔0 ≤ μ ≤ nεのすべてのμ値は、nεで置換されます。間隔n(1 – ε) ≤ μ ≤ nのすべてのμ値は、n(1 – ε)で置換されます。

DEVIANCE関数は、成功率p、独立したBernoulli試行数nの二項分布からデビアンスを返します。二項分布のDEVIANCE関数は次の式で表されます。xは確率変数です。

$table with 1 row and 1 column , row1 column 1 , d e v i eh n c e . open prime , b i n o , prime comma . x comma mu comma n . close . equals left brace . table with 3 rows and 2 columns , row1 column 1 , . , column 2 x less than 0 , row2 column 1 , 2 . open x log of . open , x over mu , close . plus . open , n minus x , close log of . open . fraction n minus x , over n minus mu end fraction . close . close , column 2 0 less than or equal to , x less than or equal to n , row3 column 1 , . , column 2 x greater than n , end table , end table. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$

ガンマ分布

DEVIANCE('GAMMA', variable, μ <, ε>)

引数

variable

数値の確率変数です。

範囲	variable ≥ ε

μ

数値の平均パラメータです。

範囲

μ ≥ε

ε

限界variableおよびμに使用される任意の正の数値です。間隔0 ≤ variable ≤ εのすべてのvariable値は、εで置換されます。間隔0 ≤ μ ≤ εのすべてのμ値は、εで置換されます。

DEVIANCE関数は、平均パラメータμのガンマ分布からデビアンスを返します。ガンマ分布のDEVIANCE関数は次の式で表されます。xは確率変数です。

$table with 1 row and 1 column , row1 column 1 , d e v i eh n c e . open . prime g eh m m eh prime comma x comma mu . close . equals left brace . table with 2 rows and 2 columns , row1 column 1 , . , column 2 x less than 0 , row2 column 1 , 2 . open negative log of . open , x over mu , close . plus . fraction x minus mu , over mu end fraction . close , column 2 x greater than or equal to epsilon comma mu greater than or equal to epsilon , end table , end table. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$

逆ガウス(Wald)分布

DEVIANCE('IGAUSS' | 'WALD', variable, μ <, ε>)

引数

variable

数値の確率変数です。

範囲	variable ≥ ε

μ

数値の平均パラメータです。

範囲

μ ≥ε

ε

DEVIANCE関数は、平均パラメータμの逆ガウス分布からデビアンスを返します。逆ガウス分布のDEVIANCE関数は次の式で表されます。xは確率変数です。

$table with 1 row and 1 column , row1 column 1 , d e v i eh n c e . open . prime i g eh u s s prime comma x comma mu . close . equals left brace . table with 2 rows and 2 columns , row1 column 1 , . , column 2 x less than 0 , row2 column 1 , fraction open x minus mu close squared , over mu squared , x end fraction , column 2 x greater than or equal to epsilon comma mu greater than or equal to epsilon , end table , end table. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。$

正規分布

DEVIANCE('NORMAL' | 'GAUSSIAN', variable, μ)

引数

variable

数値の確率変数です。

μ

数値の平均パラメータです。

DEVIANCE関数は、平均パラメータμの正規分布からデビアンスを返します。正規分布のDEVIANCE関数は次の式で表されます。xは確率変数です。

table with 1 row and 1 column , row1 column 1 , d e v i eh n c e . open prime . n o r m eh l prime comma x comma mu . close . equals . open , x minus mu , close squared , end table. 別の形式を利用するにはイメージをクリックします。

Poisson分布

DEVIANCE('POISSON', variable, μ <, ε>)

引数

variable

数値の確率変数です。

範囲	variable ≥ 0

μ

数値の平均パラメータです。

範囲

μ ≥ε

ε

限界μに使用される任意の正の数値です。間隔0 ≤ μ ≤ εのすべてのμ値は、εで置換されます。

DEVIANCE関数は、平均パラメータμのPoisson分布からデビアンスを返します。Poisson分布のDEVIANCE関数は次の式で表されます。xは確率変数です。