数式の代替形式

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Pr ( Y k > d ) = Pr ( U 1 > d ) + Pr ( U 2 > d , U 1 < d ) + Pr ( U 3 > d , U 2 < d , U 1 < d ) + + Pr ( U k > d , U k - 1 < d , , U 1 < d ) = Pr ( Y k - 1 > d ) + Pr ( X k + ( k - 1 ) U k - 1 > k d )

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Pr ( Y k > d ) = Pr ( U 1 > d ) + Pr ( U 2 > d , U 1 < d ) + Pr ( U 3 > d , U 2 < d , U 1 < d ) + + Pr ( U k > d , U k - 1 < d , , U 1 < d ) = Pr ( Y k - 1 > d ) + Pr ( X k + ( k - 1 ) U k - 1 > k d )