Alternative Equation Formats

$${\displaystyle p(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{\left(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->1}& \text{for }\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}<x<\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\\ 0& \text{for }x\le <!--\; \le \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\text{ or }x\ge <!--\; \ge \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\end{array}}$$

$${\displaystyle p(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{\left(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->1}& \text{for }\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}<x<\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\\ 0& \text{for }x\le <!--\; \le \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\text{ or }x\ge <!--\; \ge \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\end{array}}$$

\[ p(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\alpha }{\sigma }\left(\frac{x-\theta }{\sigma }\right)^{\alpha -1} & \mbox{for }\theta < x < \theta + \sigma \\ 0 & \mbox{for }x \leq \theta \text { or }x \geq \theta + \sigma \end{array} \right. \]