Alternative Equation Formats

$${\displaystyle p(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}hv}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\sqrt{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}\frac{1}{\sqrt{1+{((x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})/\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->})}^2}}\times <!--\; \times \; -->& \\ \exp [-<!--\; -\; -->\frac{1}{2}{(\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}{\sinh }^{-<!--\; -\; -->1}\left(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right))}^2]& \text{for }x>\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\\ 0& \text{for }x\le <!--\; \le \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\end{array}}$$

$${\displaystyle p(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}hv}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\sqrt{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}\frac{1}{\sqrt{1+{((x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})/\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->})}^2}}\times <!--\; \times \; -->& \\ \exp [-<!--\; -\; -->\frac{1}{2}{(\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}{\sinh }^{-<!--\; -\; -->1}\left(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right))}^2]& \text{for }x>\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\\ 0& \text{for }x\le <!--\; \le \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\end{array}}$$

\[ p(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{ \delta hv}{\sigma \sqrt {2\pi } } \frac{ 1 }{ \sqrt { 1 + \left( (x - \theta ) / \sigma \right)^2 } } \times & \\ \exp \left[ -\frac{1}{2} \left( \gamma + \delta \sinh ^{-1} \left( \frac{x - \theta }{\sigma } \right) \right)^2 \right] & \mbox{for } x > \theta \\ 0 & \mbox{for } x \leq \theta \end{array} \right. \]