Alternative Equation Formats

$${\displaystyle p(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}hv}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\sqrt{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}{\left[\left(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)(1-<!--\; -\; -->\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}})\right]}^{-<!--\; -\; -->1}\times <!--\; \times \; -->& \\ \exp [-<!--\; -\; -->\frac{1}{2}{(\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\log <!--\; \; -->(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}-<!--\; -\; -->x}))}^2]& \text{for }\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}<x<\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\\ 0& \text{for }x\le <!--\; \le \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\text{ or }x\ge <!--\; \ge \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\end{array}}$$

$${\displaystyle p(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}hv}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\sqrt{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}}{\left[\left(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)(1-<!--\; -\; -->\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}})\right]}^{-<!--\; -\; -->1}\times <!--\; \times \; -->& \\ \exp [-<!--\; -\; -->\frac{1}{2}{(\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\log <!--\; \; -->(\frac{x-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}-<!--\; -\; -->x}))}^2]& \text{for }\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}<x<\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\\ 0& \text{for }x\le <!--\; \le \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\text{ or }x\ge <!--\; \ge \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\end{array}}$$

\[ p(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\delta hv}{\sigma \sqrt {2\pi } } \left[ \left( \frac{x - \theta }{\sigma } \right) \left( 1 - \frac{x - \theta }{\sigma } \right) \right]^{-1} \times & \\ \exp \left[ -\frac{1}{2} \left( \gamma + \delta \log ( \frac{x - \theta }{\theta + \sigma -x} ) \right)^2 \right] & \mbox{for } \theta < x < \theta + \sigma \\ 0 & \mbox{for } x \leq \theta \text { or } x \geq \theta + \sigma \end{array} \right. \]