Alternative Equation Formats

$${\displaystyle G_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}\left(\frac{x_{(i)}-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)={\int <!--\; \int \; -->}_{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}^{x_{(i)}}\frac{1}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}(\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})}{\left(\frac{t-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->1}\exp (-<!--\; -\; -->\frac{t-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}})dt}$$

$${\displaystyle G_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}\left(\frac{x_{(i)}-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)={\int <!--\; \int \; -->}_{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}^{x_{(i)}}\frac{1}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}(\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})}{\left(\frac{t-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\right)}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}-<!--\; -\; -->1}\exp (-<!--\; -\; -->\frac{t-<!--\; -\; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}})dt}$$

\[ G_{\alpha }\left(\frac{x_{(i)}-\theta }{\sigma }\right) = \int _{\theta }^{x_{(i)}} \frac{1}{\sigma \Gamma (\alpha )} \left(\frac{t-\theta }{\sigma }\right)^{\alpha -1} \exp \left(-\frac{t-\theta }{\sigma }\right) dt \]