Alternative Equation Formats

$${\displaystyle \begin{array}{lllll}{\mathbf{n}}_{hi}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& (n_{hi1},n_{hi2},\dots <!--\; \dots \; -->,n_{hiC})& & (1\times <!--\; \times \; -->C)\\ {\mathbf{n}}_h^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& ({\mathbf{n}}_{h1}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}},{\mathbf{n}}_{h2}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}},\dots <!--\; \dots \; -->,{\mathbf{n}}_{hR}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}})& & (1\times <!--\; \times \; -->RC)\\ p_{hi\cdot <!--\; \cdot \; -->}& =& n_{hi\cdot <!--\; \cdot \; -->}/n_h& & (1\times <!--\; \times \; -->1)\\ p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->j}& =& n_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->j}/n_h& & (1\times <!--\; \times \; -->1)\\ {\mathbf{P}}_{h\ast <!--\; \ast \; -->\cdot <!--\; \cdot \; -->}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& (p_{h1\cdot <!--\; \cdot \; -->},p_{h2\cdot <!--\; \cdot \; -->},\dots <!--\; \dots \; -->,p_{hR\cdot <!--\; \cdot \; -->})& & (1\times <!--\; \times \; -->R)\\ {\mathbf{P}}_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->\ast <!--\; \ast \; -->}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& (p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->1},p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->2},\dots <!--\; \dots \; -->,p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->C})& & (1\times <!--\; \times \; -->C)\end{array}}$$

$${\displaystyle \begin{array}{lllll}{\mathbf{n}}_{hi}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& (n_{hi1},n_{hi2},\dots <!--\; \dots \; -->,n_{hiC})& & (1\times <!--\; \times \; -->C)\\ {\mathbf{n}}_h^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& ({\mathbf{n}}_{h1}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}},{\mathbf{n}}_{h2}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}},\dots <!--\; \dots \; -->,{\mathbf{n}}_{hR}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}})& & (1\times <!--\; \times \; -->RC)\\ p_{hi\cdot <!--\; \cdot \; -->}& =& n_{hi\cdot <!--\; \cdot \; -->}/n_h& & (1\times <!--\; \times \; -->1)\\ p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->j}& =& n_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->j}/n_h& & (1\times <!--\; \times \; -->1)\\ {\mathbf{P}}_{h\ast <!--\; \ast \; -->\cdot <!--\; \cdot \; -->}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& (p_{h1\cdot <!--\; \cdot \; -->},p_{h2\cdot <!--\; \cdot \; -->},\dots <!--\; \dots \; -->,p_{hR\cdot <!--\; \cdot \; -->})& & (1\times <!--\; \times \; -->R)\\ {\mathbf{P}}_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->\ast <!--\; \ast \; -->}^{\mathrm{\prime <!--\; \prime \; -->}}& =& (p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->1},p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->2},\dots <!--\; \dots \; -->,p_{h\cdot <!--\; \cdot \; -->C})& & (1\times <!--\; \times \; -->C)\end{array}}$$

\[ \begin{array}{lllll} \mb{n}_{hi}^{\prime } & = & (n_{hi1},n_{hi2},\ldots ,n_{hiC}) & & (1 \times C) \\[0.10in] \mb{n}_ h^{\prime } & = & (\mb{n}_{h1}^{\prime },\mb{n}_{h2}^{\prime },\ldots , \mb{n}_{hR}^{\prime }) & & (1 \times RC) \\[0.10in] p_{hi \cdot } & = & n_{hi \cdot } ~ / ~ n_ h & & (1 \times 1) \\[0.10in] p_{h \cdot j} & = & n_{h \cdot j} ~ / ~ n_ h & & (1 \times 1) \\[0.10in] \mb{P}_{h* \cdot }^{\prime } & = & (p_{h1 \cdot },p_{h2 \cdot }, \ldots ,p_{hR \cdot }) & & (1 \times R) \\[0.10in] \mb{P}_{h \cdot *}^{\prime } & = & (p_{h \cdot 1},p_{h \cdot 2}, \ldots ,p_{h \cdot C}) & & (1 \times C) \\ \end{array} \]