Alternative Equation Formats

$${\displaystyle \mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{r}({\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w)=(\underset{i}{\sum <!--\; \sum \; -->}\underset{j}{\sum <!--\; \sum \; -->}{p}_{ij}{(w_{ij}-<!--\; -\; -->({\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{w}}_{i\cdot <!--\; \cdot \; -->}+{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{w}}_{\cdot <!--\; \cdot \; -->j})(1-<!--\; -\; -->{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w))}^2-<!--\; -\; -->{({\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w-<!--\; -\; -->P_{e(w)}(1-<!--\; -\; -->{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w))}^2)/(1-<!--\; -\; -->P_{e(w)}{)}^{2}n}$$

$${\displaystyle \mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{r}({\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w)=(\underset{i}{\sum <!--\; \sum \; -->}\underset{j}{\sum <!--\; \sum \; -->}{p}_{ij}{(w_{ij}-<!--\; -\; -->({\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{w}}_{i\cdot <!--\; \cdot \; -->}+{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{w}}_{\cdot <!--\; \cdot \; -->j})(1-<!--\; -\; -->{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w))}^2-<!--\; -\; -->{({\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w-<!--\; -\; -->P_{e(w)}(1-<!--\; -\; -->{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}}_w))}^2)/(1-<!--\; -\; -->P_{e(w)}{)}^{2}n}$$

\[ \mr{Var}(\hat{\kappa }_ w) = \left( \sum _ i\sum _ j p_{ij} \left( w_{ij}-(\overline{w}_{i \cdot }+\overline{w}_{\cdot j}) (1-\hat{\kappa }_ w) \right)^2 - \left( \hat{\kappa }_ w - P_{e(w)}(1-\hat{\kappa }_ w) \right)^2 \right) ~ / ~ (1-P_{e(w)})^2~ n \]