Alternative Equation Formats

$$\begin{array}{rcl}A& =& \underset{i}{\sum <!--\; \sum \; -->}{p}_{ii}{(1-<!--\; -\; -->(p_{i\cdot <!--\; \cdot \; -->}+p_{\cdot <!--\; \cdot \; -->i})(1-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}))}^2\\ B& =& (1-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}{)}^2\underset{i\ne <!--\; \ne \; -->j}{\sum <!--\; \sum \; -->\sum <!--\; \sum \; -->}<!--\; \; -->p_{ij}(p_{\cdot <!--\; \cdot \; -->i}+p_{j\cdot <!--\; \cdot \; -->}{)}^2\\ C& =& {(\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}-<!--\; -\; -->P_e(1-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}))}^2\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}A& =& \underset{i}{\sum <!--\; \sum \; -->}{p}_{ii}{(1-<!--\; -\; -->(p_{i\cdot <!--\; \cdot \; -->}+p_{\cdot <!--\; \cdot \; -->i})(1-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}))}^2\\ B& =& (1-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}{)}^2\underset{i\ne <!--\; \ne \; -->j}{\sum <!--\; \sum \; -->\sum <!--\; \sum \; -->}<!--\; \; -->p_{ij}(p_{\cdot <!--\; \cdot \; -->i}+p_{j\cdot <!--\; \cdot \; -->}{)}^2\\ C& =& {(\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}-<!--\; -\; -->P_e(1-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}}))}^2\end{array}$$

\begin{eqnarray*} A & = & \sum _ i p_{ii} \left( 1-(p_{i \cdot } + p_{\cdot i})(1-\hat{\kappa }) \right)^2 \\[.08in] B & = & (1-\hat{\kappa })^2 ~ \mathop {\sum \! \sum }_{i \neq j}~ p_{ij} (p_{\cdot i} + p_{j \cdot })^2 \\[.10in] C & = & \left( ~ \hat{\kappa } - P_ e (1-\hat{\kappa }) ~ \right)^2 \end{eqnarray*}